Question

設(shè)a，b是方程x²+x-2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a²+2a+b的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方程的根的定義，把a(bǔ)代入方程求出a²+a的值，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b的值，然后兩者相加即可得解．
解答：解：∵a，b是方程x²+x-2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴a²+a-2013=0，
∴a²+a=2013，
又∵a+b=-=-1，
∴a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2013-1=2012．
故答案為：2012．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系與一元二次方程的解的定義，考慮把a(bǔ)²+2a+b分成（a²+a）與（a+b）的和是解題的關(guān)鍵．