Question

15、下表是某學校參加一次數學競賽中參賽同學做對題目的情況記錄表，第一行的值表示做對的題目的題數，第二行的值表示做對相應題目的同學人數．

對此次競賽的情況有如下統計：
（1）本次競賽共有12道題目；
（2）做對3題和3題以上的同學每人平均做對6題；
（3）做對10題和10題以下的同學每人平均做對5題；
問：參加本次競賽的同學共有多少人？

Answer 1

分析：想要求得本次參賽的人數有多少，應先設出未知數，在有題目中所給的等量關系列出方程式，再求解作答．

解答：解：設共有x名同學參加了本次競賽．
做對3題和3題以上的人數為x-（1+3）=x-4，那么，所有同學做對
6（x-4）+1x1+2x3=6x-17題；
做對10題和10題以下的人數為x-（1+1）=x-2，那么，所有同學做對
5（x-2）+11x1+12x1=5x+13題；
又做對的總題數相等，所以6x-17=5x+13．
解這個方程得x=30．
答：共有30名同學參加了本次競賽．
故答案為30人．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．