Question

閱讀以下材料：

對于三個數(shù)，用表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：

；；

解決下列問題：

（1）填空：       ；

（2）①如果，求；

②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論：

“如果，那么        （填的大小關(guān)系）”．

③運用②的結(jié)論，填空：

若，則      ．

（3）填空：的最大值為        ．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）①x=1；②； ③ （3）x≤0時，x+1；0<x≤,(x-1)²；x>,2-x

【解析】

試題分析：（1）由題意，得

（2）①．

，

 ．

②； ③；

（3）作出圖象．

由圖像，可知，當(dāng)x≤0時，y=x+1在最下面，即值最小；聯(lián)立y=2-x和y=(x-1)²，解得x=,或者x=,因為由圖可知所求點在第一象限內(nèi)，所以當(dāng)0<x≤時,y=(x-1)²在最下面，即值最小；當(dāng)x>,y=2-x在最下面，即值最小。

考點：數(shù)的應(yīng)用表示和函數(shù)的比較

點評：該題主要考查學(xué)生對函數(shù)圖像的代數(shù)意義的理解和應(yīng)用，通過圖像看出在不同區(qū)間不同函數(shù)的大小。