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（2013•黃石）如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（）

A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

【答案】分析：根據主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，分別得到每個幾何體的三視圖，進而得到答案．
解答：解：正方體主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形；
圓柱主視圖和左視圖是長方形，俯視圖是圓；
圓錐主視圖和左視圖是三角形、俯視圖是帶圓心的圓；
球主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，
故選：B．
點評：此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握三視圖所看的位置．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃石）如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃石）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃石）如圖，已知某容器都是由上下兩個相同的圓錐和中間一個與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設注入水的體積為y，高度為x，則y關于x的函數圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃石）如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果

，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果

，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖3，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對角線AC、BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃石）如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當x=-

時，y取最大值

．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）設點P是直線AC上一點，且S_△ABP：S_△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）直線y=

x+a與（1）中所求的拋物線交于點M、N，兩點，問：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
②猜想當∠MON＞90°時，a的取值范圍．（不寫過程，直接寫結論）
（參考公式：在平面直角坐標系中，若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），則M、N兩點之間的距離為|MN|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

）

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