Question

如圖，是一副三角板拼成的圖案，求∠ADC，∠FEC，∠EFC，∠CFA．

Answer 1

解：∵∠EDC=45°，∠ADE=90°，
∴∠ADC=∠ADE-∠EDC=90°-45°=45°，
∵∠DEC=45°，∠DEA=30°，
∴∠FEC=∠DEC-∠DEA=45°-30°=15°，
∵∠C=90°，
∴∠EFC=180°-∠FEC-∠C=180°-15°-90°=75°，
∴∠CFA=180°-∠EFC=180°-75°=105°，
故答案為：45°，15°，75°，105°．
分析：三角板DCE是等腰直角三角形，兩個(gè)銳角都是45°，△DAE是直角三角形，且∠DEA=30°，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°以及互補(bǔ)角為180°，然后根據(jù)圖求出各個(gè)角的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角度的計(jì)算，正確認(rèn)識(shí)三角板的角的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°以及互補(bǔ)角為180°，難度適中．