Question

某工件的形狀如圖所示，圓弧的度數為60°，AB=6cm，點B與點C的距離等于AB，∠BAC=30°，則此工件的面積為

 

．

Answer 1

分析：連接BC．假設圓弧BC的圓心是O，連線AO，BO，CO，且BO與AC交點為M．易證△ABC的面積就是△BOC的面積，則這個圖形的面積就是

1

6

圓的面積．

解答：解：連接BC．假設圓弧BC的圓心是O，連線AO，BO，CO，且BO與AC交點為M（圓點O其實是在線段AC的下方的，注意圓弧的度數），
∵AB=BC，∠BAC=30°，
∴△ABC的面積就是△BOC的面積，
∴這個圖形的面積就是

1

6

圓的面積，半徑是AB長6cm，也就是面積是6π．
故答案為6π．

點評：本題考查了三角形的面積與扇形面積的有關計算，解題時要把握好弧、弦、圓心角的關系．