Question

已知反比例函數y=的圖象經過點P（2，2），函數y=ax+b的圖象與直線y=-x平行，并且經過反比例函數圖象上一點Q（1，m）．則函數y=ax²+bx+有最    值，這個值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據待定系數法求出k的值，再根據函數y=ax+b的圖象與直線y=-x平行，求出a的值，根據Q（1，m）在反比例函數圖象上，求出m的值．
解答：解：根據反比例函數y=的圖象經過點P（2，2），
得k=2×2=4；
根據函數y=ax+b的圖象與直線y=-x平行，得到a=-1；
根據經過反比例函數圖象上一點Q（1，m），
首先得到m=4，再進一步得到b=5，則二次函數的解析式是y=-x²+5x-．
根據頂點公式求得它的頂點坐標是（，1），
因為a＜0，
所以它有最大值是1．
點評：此題要能夠根據點在圖象上求得待定系數的值；若兩條直線平行，則k值相等．能夠根據二次函數的a的符號判斷它的最值情況，運用公式法求得二次函數的頂點坐標，從而確定其最值．