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甲、乙兩超市(大型商場)同時開業(yè),為了吸引顧客,都舉行有獎酬賓活動:凡購物滿100元,均可得到一次摸獎的機會.在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時,與人民幣等值)的多少.(如下表)
甲超市:
兩紅一紅一白兩白
禮金券(元)5105
乙超市:
兩紅一紅一白兩白
禮金券(元)10510
(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況;
(2)如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.
【答案】分析:(1)讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率;
(2)算出相應(yīng)的平均收益,比較即可.
解答:解:(1)樹狀圖為:
(4分)
∴一共有6種情況;

(2)方法1:∵去甲超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率是P(甲)=,(5分)
去乙超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率是P(乙)=,(6分)
∴我選擇去甲超市購物;(7分)
方法2:∵兩紅的概率P=,兩白的概率P=,一紅一白的概率P==,(5分)
∴在甲商場獲禮金券的平均收益是:×5+×10+×5=;(6分)
在乙商場獲禮金券的平均收益是:×10+×5+×10=
∴我選擇到甲商場購物.(7分)
說明:樹狀圖表示為如下形式且按此求解第(2)問的,也正確.

點評:樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
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甲、乙兩超市(大型商場)同時開業(yè),為了吸引顧客,都舉行有獎酬賓活動:凡購物滿100元,均可得到一次摸獎的機會.在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時,與人民幣等值)的多少.(如下表)
甲超市:
兩紅 一紅一白 兩白
禮金券(元) 5 10 5
乙超市:
兩紅 一紅一白 兩白
禮金券(元) 10 5 10
(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況;
(2)如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省淮安市清浦區(qū)清浦中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

甲、乙兩超市(大型商場)同時開業(yè),為了吸引顧客,都舉行有獎酬賓活動:凡購物滿100元,均可得到一次摸獎的機會.在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時,與人民幣等值)的多少(如下表).

(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時摸出彩球的所有情況;
(2)如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩超市(大型商場)同時開業(yè),為了吸引顧客,都舉行有獎酬賓活動:凡購物滿100元,均可得到一次摸獎的機會.在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時,與人民幣等值)的多少(如下表).

(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時摸出彩球的所有情況;

(2)如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(四)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩超市(大型商場)同時開業(yè),為了吸引顧客,都舉行有獎酬賓活動:凡購物滿100元,均可得到一次摸獎的機會.在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時,與人民幣等值)的多少.(如下表)
甲超市:
兩紅一紅一白兩白
禮金券(元)5105
乙超市:
兩紅一紅一白兩白
禮金券(元)10510
(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況;
(2)如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2012•慶陽)甲、乙兩超市(大型商場)同時開業(yè),為了吸引顧客,都舉行有獎酬賓活動:凡購物滿100元,均可得到一次摸獎的機會.在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時,與人民幣等值)的多少.(如下表)
甲超市:
兩紅一紅一白兩白
禮金券(元)5105
乙超市:
兩紅一紅一白兩白
禮金券(元)10510
(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況;
(2)如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.

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