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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,已知∠B=60°,則∠CAO的度數是( )

A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
【答案】分析:連接OA,由圓周角定理,易求得∠COA的度數,在等腰△OAC中,已知頂角∠COA的度數,即可求出底角∠CAO的度數.
解答:解:連接OC,
由圓周角定理,得∠AOC=2∠B=120°,
△OAC中,OA=OC,
∴∠CAO=∠ACO=30°.
故選B.
點評:此題綜合考查了圓周角定理和三角形的內角和定理.
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精英家教網如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AB于點D、交⊙O于點E,∠C=60°,如果⊙O的半徑為2,那么OD=
 

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24、如圖,AD是△ABC的高,且AD平分∠BAC,請指出∠B與∠C的關系,并說明理由.

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(2013•雅安)如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE至F使EF=DE,連接CF,則S△CEF:S四邊形BCED的值為(  )

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(2012•黔東南州)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D.
(1)求證:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積.

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如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=90,AB=18,BC=12,求DE的長.

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