Question

如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB，已知觀測點C到對面旗桿的距離（CE的長度）為10m，測得旗桿頂的仰角∠ECA為30°，旗桿底部的俯角∠ECB為45°，那么AB的高度是

1. A.
   （10+10）m
2. B.
   （10+10）m
3. C.
   （10+）m
4. D.
   （10+）m

Answer 1

D
分析：把所求線段分割為兩個直角三角形里的邊，利用所給角的相應的函數求解即可．
解答：在Rt△AEC中，有AE=CE×tan30°=．
在Rt△BEC中，有BE=CE×tan45°=10．
∴AB的高度是（10+）m．
故選D．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助其關系構造直角三角形并解直角三角形．