【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)
（k≠0）的圖象經(jīng)過P,B兩點，則k的值為______________.
【答案】
【解析】
設點B的坐標為(a,，1) ，可得OA=a，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=PO，∠POA=60°，即可得△POA為等邊三角形；在等邊△POA中，OA=a，可求得P點的坐標為（
，
）；
根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得
=k，解方程求得a值，即可得k值.
設點B的坐標為(a,，1) ，可得OA=a，
∵線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP，
∴OA=PO，∠POA=60°，
∴△POA為等邊三角形；
在等邊△POA中，OA=a，可求得P點的坐標為（， ）；
∵反比例函數(shù)
（k≠0）的圖象經(jīng)過P，B兩點，
∴=k，
解得
（舍去），
.
∴k=
.
故答案為：.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x．
（1）寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對稱軸；
（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象（列表、描點、連線）；
（3）根據(jù)圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠一種產(chǎn)品去年的產(chǎn)量是100萬件，計劃明年產(chǎn)量達到121萬件，假設去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同。
（1）求去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率；
（2）今年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應達到多少萬件？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上，且l1,l2之間的距離為1，l2,l3之間的距離為2，則AC的長是( )
A. 
B. 
C. 5 D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若點（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分別在反比例函數(shù)y=﹣
的圖象上，則下列判斷中正確的是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，點E，F分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=
∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）思路梳理
將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG，使AB與AD重合，由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即點F，D，G三點共線，易證△AFG≌△AFE，故EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系為__；
（2）類比引申
如圖2，在圖1的條件下，若點E，F由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC延長線上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，直接寫出DE的長為________________.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】直線y=x﹣2與兩坐標軸分別交于點A，C，交y=
（x＞0）于點P，PQ⊥x軸于點Q，CQ=1．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）平行于y軸的直線x=m分別交y=x﹣2，y=（x＞0）于點D，B（B在線段AP上方），若S△BOD=2，求m值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.
(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
(2)若x1，x2是原方程的兩根，且|x1－x2|＝2
，求m的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝
，求EF的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com