Question

如圖，點A在反比例函數y=

k

x

的圖象與直線y=x-2交于點A，且A點縱坐標為1，
求（Ⅰ）該反比例函數的解析式；
（Ⅱ）當y＞1時，求x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）因為A點縱坐標為1，所以把它代入一次函數的解析式可求出A點的坐標，再代入反比例函數解析式即可；
（2）根據當反比例函數的增減性和當y=1時的自變量的值即可得到自變量的取值范圍．

解答：解：（1）把y=1代入y=x-2，得x=3．
∴點A的坐標為（3，1）．
把點A（3，1）代入y=

k

x

，得k=3．
∴該反比例函數的解析式為y=

3

x

．
（2）又反比例函數y=

3

x

在x＞0時y值隨x值的增大而減小，
∴當y＞1時，x的取值范圍為0＜x＜3．

點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的常規題．