Question

2013年元旦，小王來到辦公室后，與所有同事握手相慶新年的到來，在其帶動下，所有同事均互相握手一次，據統計，辦公室所有同事共握手66次．則小王辦公室有

12

名同事．

Answer 1

分析：設小王辦公室有x人，每個人都與其他（x-1）人握手，共握手次數為

1

2

x（x-1），根據題意列方程．

解答：解：設小王辦公室有x人，
依題意得：

1

2

x（x-1）=66，
整理得：x²-x-132=0
解得x₁=12，x₂=-11，（舍去）．
答：小王辦公室有12人．
故答案為：12．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，計算握手次數時，每兩個人之間產生一次握手現象，故共握手次數為

1

2

x（x-1），而x個人互贈明信片時，每兩個人之間有兩張明信片，故明信片共有x（x-1）張．