Question

【題目】甲乙兩車沿直路同向勻速行駛，甲、乙兩車在行駛過程中離乙車出發地的路程與出發的時間的函數關系加圖1所示，兩車之間的距離與出發的時間的函數關系如圖2所示.

（1）圖2中__________，__________；

（2）請用待定系數法求、關于的函數解析式；（不用寫自變量取值范圍）

（3）出發多長時間，兩車相距？

Answer 1

【答案】（1）100，500；（2）、；（3）出發，兩車相距.

【解析】

（1）結合圖1和圖2即可知道，兩車開始距離為b=500，兩車相遇時間為a=100

(2)利用待定系數法即可求出、關于的函數解析式，將點（500，0）和點（100，2500）代入的解析式，將點（100，2500）代入的解析式，解方程即可

解：（1）100，500

（2）設，，

由題意得，，.

解得，.

∴、關于的函數解析式分別為、.

（3）由題意可知，.

∵.

解得，

出發，兩車相距.