Question

【題目】家住山腳下的孔明同學想從家出發登山游玩，據以往的經驗，他獲得如下信息：

（1）他下山時的速度比上山時的速度每小時快1千米；

（2）他上山2小時到達的位置，離山頂還有1千米；

（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；

（4）下山用1個小時；

根據上面信息，他作出如下計劃：

（1）在山頂游覽1個小時；

（2）中午12：00回到家吃中餐．

若依據以上信息和計劃登山游玩，請問：孔明同學應該在什么時間從家出發？

Answer 1

【答案】孔明同學應該在7點30分從家出發．

【解析】

試題分析：由（1）得 v下=（v上+1）千米/小時．

由（2）得 S=2v上+1

由（3）、（4）得 2v上+1=v下+2．

根據S=vt求得計劃上、下山的時間，然后可以得到共需的時間為：上、下上時間+山頂游覽時間．

解：設上山的速度為v，下山的速度為（v+1），則

2v+1=v+1+2，

解得 v=2．

即上山速度是2千米/小時．

則下山的速度是3千米/小時，山高為5千米．

則計劃上山的時間為：5÷2=2.5（小時），

計劃下山的時間為：1小時，

則共用時間為：2.5+1+1=4.5（小時），

所以出發時間為：12：00﹣4小時30分鐘=7：30．

答：孔明同學應該在7點30分從家出發．