Question

8、若對圖1中星形截去一個角，如圖2，再對圖2中的角進一步截去，如圖3，則圖中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=

1080

度．

Answer 1

分析：根據圖中可找出規律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，并且每截去一個角則會增加180度，由此即可求出答案．

解答：解：根據圖中可得出規律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，每截去一個角則會增加180度，
所以當截去5個角時增加了180×5度，
則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180×5+180=1080°．

點評：本題主要考查了多邊形的內角與外角之間的關系．有關五角星的角度問題是常見的問題，其5個角的和是180度．解此題的關鍵是找到規律利用規律求解．