Question

（2004•鄭州）在抗擊“SARS”的過程中，某廠甲、乙兩工人按上級指示同時做一批等數量的防護服．開始時，乙比甲每天少做3件，到甲、乙兩人都剩下80件時，乙比甲多做了2天，這時，甲保持工作效率不變，乙提高了工作效率后比原來每天多做5件，這樣甲、乙兩人同時完成了任務．求甲、乙兩人原來每天各做多少件防護服？

Answer 1

【答案】分析：求的是工效，工作總量明顯，一定是根據工作時間來列等量關系，本題的關鍵描述語是：甲、乙兩人同時完成了任務．等量關系為：甲做80件用的時間-2=乙做80件用的時間．
解答：解：設甲原來每天做x件，則乙原來每天做（x-3）件，提高效率后每天做（x-3）+5=（x+2）件，（1分）
根據題意，得（4分）
去分母，整理，得x²+2x-80=0（5分）
解這個方程，得x₁=8，x₂=-10（7分）
經檢驗x₁=8，x₂=-10都是原方程的根，但負數不合題意，
∴只取x=8，∴x-3=5
答：甲原來每天做8件防護服，乙原來每天做5件防護服．（8分）
點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．此題要靈活掌握公式：工作總量=工作效率×工作時間．