Question

某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品．下表是活動進行中的一組統計數據：
（1）計算并完成表格：

轉動轉盤的次數n	100	150	200	500	800	1000
落在“鉛筆”的次數m	68	111	136	345	564	701
落在“鉛筆”的頻率

（2）請估計，當n很大時，頻率將會接近多少？
（3）假如你去轉動該轉盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？
（4）在該轉盤中，表示“鉛筆”區域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）

Answer 1

解：（1）

轉動轉盤的次數n	100	150	200	500	800	1000
落在“鉛筆”的次數m	68	111	136	345	564	701
落在“鉛筆”的頻率	0.68	0.74	0.68	0.69	0.705	0.701

（2）當n很大時，頻率將會接近（68+111+136+345+564+701）÷（100+150+200+500+800+1000）≈0.7；
（3）獲得鉛筆的概率約是0.7；
（4）扇形的圓心角約是0.7×360°=252度．
分析：（1）根據頻率的算法，頻率=，可得各個頻率；填空即可；
（2）根據頻率的定義，可得當n很大時，頻率將會接近其概率；
（3）根據概率的求法計算即可；
（4）根據扇形圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比計算即可．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．