Question

關于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞-
B．m＜-
C．m＞4
D．m＞-且m≠0

Answer 1

【答案】分析：先根據關于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數根，判定方程為一元二次方程，再根據根的判別式解答．
解答：解：∵關于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數根，
∴方程為一元二次方程，
∴△=（2m+1）²-4m•m＞0且m≠0，
∴4m²+1+4m-4m²＞0，
∴4m＞-1，
∴m＞-且m≠0．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．