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在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的動點,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,則PE+PF的值為( )

A.
B.2
C.
D.1
【答案】分析:根據(jù)△AEP∽△ADC;△DFP∽△DAB找出關(guān)系式解答.
解答:解:設(shè)AP=x,PD=4-x.
∵∠EAP=∠EAP,∠AEP=∠ADC;
∴△AEP∽△ADC,故=①;
同理可得△DFP∽△DAB,故=②.
①+②得=
∴PE+PF=.故選A.
點評:此題比較簡單,根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)解答即可.
練習冊系列答案
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7、如圖,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于點E,EF⊥AD交AD于點F,若EF=3,AE=5,則AD等于(  )

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(1)求證:△CDF∽△DEA;
(2)若設(shè)CF=x,DE=y,求y與x的函數(shù)解析式.

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同步練習冊答案
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