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已知x2+y2-2x-4y+5=0，則
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2010)(y+2010)
的值等于______．
∵x2+y2-2x-4y+5=0，
∴x2-2x+1+y2-4y+4=0，
∴（x-1）2+（y-2）2=0，
∴x=1，y=2，
∴原式=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2011×2012
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2011
-
1
2012
=1-
1
2012
=
2011
2012
．
故答案是
2011
2012
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀下面的例題，再解答后面的題目．
例：已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．
解：由已知得（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0，
即（x-1）2+（y+2）2=0．
因為（x-1）2≥0，（y+2）2≥0，它們的和為0，
所以必有（x-1）2=0，（y+2）2=0，
所以x=1，y=-2．
所以x+y=-1．
題目：已知x2+4y2-6x+4y+10=0，求xy的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2+y2+2x-6y+10=0，則x+y=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

①已知x2+y2-2x-6y+10=0，求4（x2+y）（x2-y）-（2x2-y）2的值．
②已知a（a+1）-（a2+b）=5，求 
a2+b22
-ab的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2+y2-2x-4y+5=0，分式
y
x
-
x
y
的值為
1.5
1.5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2+y2+2x+6y+10=0，求（x+y）2的值．

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同步練習冊答案
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