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如圖,將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC平移,使點A移至線段AC的中點A′處,得新正方形A′B′C′D′,新正方形與原正方形重疊部分(圖中陰影部分)的面積是( )

A.
B.
C.1
D.
【答案】分析:根據題意可得,陰影部分的圖形是正方形,正方形ABCD的邊長為,則AC=2,可得出A′C=1,可得出其面積.
解答:解:∵正方形ABCD的邊長為
∴AC=2,
又∵點A′是線段AC的中點,
∴A′C=1,
∴S陰影=×1×1=
故選B.
點評:本題考查了正方形的性質及平移的性質:①平移不改變圖形的形狀和大小;②經過平移,對應點所連的線段平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等.
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2009

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