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如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.

⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

解： (1)證明：由題意得DE=DC=AB，∠A=∠E=90°，

又∵∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF.

(2)菱形.

證明：∵BE∥DM，AD∥BC，∴四邊形BMDF是平行四邊形.

∵△ABF≌△EDF，∴BF=DF.

∴四邊形BMDF是菱形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形，如果矩形的長是8cm，寬為6cm，則等腰三角形的腰長是
25
4
cm
25
4
cm
．

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科目：初中數學 來源：十堰 題型：解答題

如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．

⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2008•十堰）如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

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