Question

甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．
（1）根據題題意，填寫下表（單位：元）

累計購物實際花費	130	290	…	x
在甲商場	127		…
在乙商場	126		…

（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
（3）當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？

Answer 1

解：（1）填表如下：

累計購物實際花費	130	290	…	x
在甲商場	127	271	…	0.9x+10
在乙商場	126	278	…	0.95x+2.5

（2）根據題意得：0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150。
答：當x=150時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同。
（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5解得：x＞150，
由0.9x+10＞0.95x+2.5，解得：x＜150，
∴當小紅累計購物大于150時上沒封頂，選擇甲商場實際花費少；
當小紅累計購物超過100元而不到150元時，在乙商場實際花費少。

試題分析：（1）根據已知得出：
在甲商場：100+（290－100）×0.9=271，100+（290－100）×0.9x=0.9x+10；
在乙商場：50+（290－50）×0.95=278，50+（290－50）×0.95x=0.95x+2.5。
（2）根據題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，從而得出正確結論。
（3）根據0.95x+2.5與0.9x+10相比較，從而得出正確結論。