Question

（10分）.如圖，A、B是上的兩點，，點D為劣弧的中點.

 

（1）求證：四邊形AOBD是菱形；

（2）延長線段BO至點P，交于另一點C，且BP=3OB，求證：AP是的切線.

 

Answer 1

證明：（1）連接OD.

是劣弧的中點，

又∵OA=OD，OD=OB

∴△AOD和△DOB都是等邊三角形

∴AD=AO=OB=BD

∴四邊形AOBD是菱形

（2）連接AC.

∵BP=3OB，OA=OC=OB

∴PC=OC=OA為等邊三角形

∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA

又∠ACO=∠CPA+∠CAP

又是半徑

是的切線

解析:略