Question

某商場銷售一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元，商場在開展促銷活動期間，向顧客提供兩種優惠方案.

方案一：買一件夾克送一件T恤

方案二：夾克和T恤均按定價的80%付款

現有顧客要到該商場購買夾克30件，T恤x件，（x＞30）

（1）若用方案一購買夾克需付款　　元，T恤需付款（用含x的式子表示）　　　元，

若用方案二購買夾克需付款　　　元，T恤需付款（用含x的式子表示）　　　　元；

（2）按方案一購買夾克和T恤共需付款　　　　　　　　　　　　　元，

按方案二購買夾克和T恤共需付款　　　　　　　　　　　　　元，

通過計算說明，購買多少件時，兩種方案付款一樣多？

（3）當x＝40時，你能給出一種更省錢的方案嗎？寫出你的方案.

 

Answer 1

【答案】

（1）3000，50x－1500，2400，40x；

（2）50x＋1500，40x＋2400，90件時；

（3）利用方案一購買30件夾克，贈30件T恤，再利用方案二購買10件T恤

【解析】

試題分析：（1）根據題目提供的兩種不同的付款方式即可得到結果；

（2）根據題目提供的兩種不同的付款方式列出代數式及方程即可得到結果；

（3）仔細分析題目提供的兩種不同的付款方式即可得到結果.

（1）若用方案一購買夾克需付款3000元，T恤需付款（50x－1500）元，

若用方案二購買夾克需付款2400元，T恤需付款40x元；

（2）按方案一購買夾克和T恤共需付款3000+50x－1500=50x＋1500元，

按方案二購買夾克和T恤共需付款40x＋2400元，

由題意得50x＋1500＝40x＋2400

解得x＝90

所以購買90件時，兩種方案一樣；

（3）先按方案一購買夾克30件，再按方案二購買T恤10件更為省錢．理由如下：

先按方案一購買夾克30件所需費用=3000，按方案二購買T恤10件的費用=50×80%×10=400，

所以總費用為3000+400=3400（元），小于3500元，

所以此種購買方案更為省錢．

考點：本題考查了列代數式，代數式求值

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，正確的列出代數式表示文字題中的數量之間的關系．