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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過A、B、C三點．
（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點的坐標，并求出拋物線解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）觀察圖象，當x取何值時，y＜0，y=0，y＞0．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖，直線l：y=

x+

與x軸、y軸分別交于點B、C，以點A（1，0）為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點D、E，直線l與⊙A交于點F，分別過點B、F作⊙A的切線交于點M．
（1）直接寫出點B、C的坐標；
（2）求直線MF的解析式；
（3）若點P是

上任意一點（不與B、F重合）．連接BP、FP．過點M作MN∥PF，交直線l于點N．設PB=a，MN=b，求b與a的函數關系式，并寫出自變量a的取值范圍；
（4）若將（3）中的條件點P是

上任意一點，改為點P是⊙A上任意一點，其它條件不變．當點P在⊙A上的什么位置時，△BMN為直角三角形，并寫出此時點N的坐標．（第（4）問直接寫出結果，不要求證明或計算過程）

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科目：初中數學 來源：2004年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖，直線l：y=

x+

與x軸、y軸分別交于點B、C，以點A（1，0）為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點D、E，直線l與⊙A交于點F，分別過點B、F作⊙A的切線交于點M．
（1）直接寫出點B、C的坐標；
（2）求直線MF的解析式；
（3）若點P是

上任意一點（不與B、F重合）．連接BP、FP．過點M作MN∥PF，交直線l于點N．設PB=a，MN=b，求b與a的函數關系式，并寫出自變量a的取值范圍；
（4）若將（3）中的條件點P是

上任意一點，改為點P是⊙A上任意一點，其它條件不變．當點P在⊙A上的什么位置時，△BMN為直角三角形，并寫出此時點N的坐標．（第（4）問直接寫出結果，不要求證明或計算過程）

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科目：初中數學 來源：2004年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過A、B、C三點．
（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點的坐標，并求出拋物線解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）觀察圖象，當x取何值時，y＜0，y=0，y＞0．

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科目：初中數學 來源：2004年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖，⊙O₁和⊙O₂外切于點A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線，B、C為切點．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）過點A的直線分別交⊙O₁、⊙O₂于點D、E，且DE是連心線時，直線DB與直線EC交于點F．請在圖中畫出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直，請證明；若不垂直，請說明理由；
（3）在（2）的其他條件不變的情況下，將直線DE繞點A旋轉（DE不與點A、B、C重合），請另畫出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．

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