Question

如圖，將直線y=4x沿y軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點A(

9

4

 ，  0)，與雙曲線y=

k

x

(x＞0)交于點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點B的縱坐標為m，求k的值（用含有m的式子表示）．

Answer 1

分析：（1）根據平移的特點，設直線AB的解析式為y=4x+b，將點A代入得b的值，從而確定直線AB的解析式；
（2）將點B的縱坐標m代入直線AB的解析式，求出橫坐標，最后求得k的值．

解答：解：（1）設直線AB的解析式為y=4x+b，將點A代入得9+b=0，
解得b=-9，
∴直線AB的解析式為y=4x-9；

（2）把y=m代入y=4x-9得x=

m+9

4

，
∵點B在雙曲線上，
∴k=xy=

m+9

4

•m=

m(m+9)

4

．

點評：本題主要考查了待定系數法求一次函數的解析式．是一道基礎題型，同學們要熟練掌握．