Question

（2002•南京）用換元法解方程：（x²-x）²-5（x²-x）+6=0，如果設x²-x=y，那么原方程變為    ．

Answer 1

【答案】分析：把原方程中的（x²-x）代換成y，即可得到關于y的方程．
解答：解：根據題意x²-x=y，把原方程中的x²-x換成y，
所以原方程變化為：y²-5y+6=0
點評：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應用．換元法是借助引進輔助元素，將問題進行轉化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個式子看作一個整體，用一個字母去代表它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．