Question

如圖，現有可建造60m圍墻的材料，準備依靠原有舊嘴圍成如圖所示的矩形倉庫，墻長為am．
（1）能否圍成總面積為225cm²的倉庫？若能，AB的長為多少米？
（2）能否圍成總面積為400cm²的倉庫？說說你的理由．

Answer 1

分析：（1）設AB為x米，然后表示出AD的長，利用矩形的面積公式列出方程求解即可；
（2）同理列出方程，若有實根，則可以，否則就不可以；

解答：解：設AB=x米，則AD=

60-x

3

，根據題意得：x•

60-x

3

=225，
解得：x=15或x=45，
答：AB的長為15米或25米；

（2）同理可得：x•

60-x

3

=400
整理得：x²-60x+1200=0，
∵b2-4ac=-1200＜0，
∴次方程無實數根，即不能圍成400平方米的倉庫．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，利用設得的未知數表示出AD的長是解答本題的關鍵．