Question

14、如圖，已知直線AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，則∠A=

40°

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠CFB的度數(shù)，又對頂角相等，所以∠AFE的度數(shù)可以求出，再根據(jù)AE=AF知∠E=∠AFE，最后利用三角形內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：∵AB∥CD，∠DCF=110°，
∴∠CFB=180°-110°=70°，
∴∠AFE=∠CFB=70°，
∵AE=AF，
∴∠E=∠AFE=70°，
在△AEF中，
∠A=180°-70°-70°=40°．

點評：本題主要利用平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解，是基礎題，要熟練掌握．