【題目】如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1∶0.75,坡長BC=10米,則此時AB的長約為__米.(參考數據:sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84)
【答案】5.1.
【解析】
延長DE交AB延長線于點P，作CQ⊥AP，可得CE=PQ=2、CQ=PE，由坡度i=1：0.75，可設CQ=4x、BQ=3x，根據BQ2+CQ2=BC2求得x的值，即可知DP=11，由AP的長以及AB=AP-BQ-PQ可得答案．
如圖，延長DE交AB延長線于點P，作CQ⊥AP于點Q，
∵CE∥AP，
∴DP⊥AP，
∴四邊形CEPQ為矩形，
∴CE=PQ=2，CQ=PE，
∵i= 
，
∴設CQ=4x、BQ=3x，
由
可得, 
，
解得：x=2或x=2(舍去)，
則CQ=PE=8，BQ=6，
∴DP=DE+PE=11，
在Rt△ADP中,∵
，
∴AB=APBQPQ=13.162=5.1，
故答案為：5.1米
快捷英語周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于代數式ax2+bx+c(a≠0)，下列說法正確的是（ ）
①如果存在兩個實數p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，則a
+bx+c=a（x-p）（x-q）
②存在三個實數m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c
③如果ac＜0，則一定存在兩個實數m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c
④如果ac＞0，則一定存在兩個實數m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c
A. ③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）若過點A（﹣1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．
（3）點P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A（1,4）和點B（5,1）在平面直角坐標系中的位置如圖所示:
（1）點A1、B1分別為點A、B關于y軸的對稱點，請畫出四邊形AA1B1B，并寫出A1、B1的坐標;
（2）在（1）的條件下，畫一條過四邊形AA1B1B的一個頂點的線段，將四邊形AA1B1B分成兩個圖形，并且使分得的圖形中的一個是軸對稱圖形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①②,銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的變化而變化.試探索隨著銳角度數的增大,它的正弦值和余弦值變化的規律.
(2)根據你探索到的規律,試比較18°,34°,50°,62°,88°這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.
(3)比較大小(在橫線上填寫“<”“>”或“=”):
若α=45°,則sin α cos α;
若α<45°,則sin α cos α;
若α>45°,則sin α cos α.
(4)利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關系,試比較下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．
（1）求證：△BDG∽△DEG；
（2）若EGBG=4，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上，且滿足AD=AE.下列結論中:①
；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若
，則
；其中正確的有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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