Question

下列圖形中：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，單獨選用一種圖形不能進行平面鑲嵌的圖形是

正五邊形

．

Answer 1

分析：分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可作出判斷．

解答：解：∵正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
正方形的每個內角是90°，4個能密鋪；
正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．
故單獨選用一種圖形不能進行平面鑲嵌的圖形是正五邊形．
故答案為：正五邊形．

點評：此題主要考查了平面鑲嵌，根據鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內角度數整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌．