Question

已知：x+y=1，xy=

1

5

．求下列代數式的值：①x²y+xy²；②（x²+1）（y²+1）

Answer 1

分析：（1）本題應先提公因式，再把x+y=1，xy=

1

5

代入求值即可得出結果．
（2）本題需先用每一項分別進行相乘，然后再進行配方，再把x+y=1，xy=

1

5

代入求值即可得出結果．

解答：解：①x²y+xy²，
=xy（x+y），
把x+y=1，xy=

1

5

代入上式得：
=

1

5

×1，
=

1

5

；

②（x²+1）（y²+1），
=x²y²+x²+y²+1，
=（xy）²+（x+y）²-2xy+1
把x+y=1，xy=

1

5

代入上式得：
=(

1

5

)2+1-2×

1

5

+1，
=

1

25

-

2

5

+2，
=

41

25

．

點評：本題考查因式分解的運用，有公因式時，要先考慮提取公因式；注意運用整體代入法求解．