Question

【題目】去年暑假，某旅行社組織了一個中學生“夏令營”活動，共有253名中學生報名參加，打算選租甲、乙兩種客車載客到指定地點．甲客車2輛、乙客車1輛可坐110人，甲客車3輛、乙客車2輛可坐180人．旅行前，旅行社每輛車安排了一名帶隊老師，因此一共安排了7名帶隊老師．

(1)甲、乙兩種客車各可坐多少人？

(2)請幫助旅行社設計租車方案．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種客車分別可坐40人、30人；（2）有三種租車方案：租甲種客車5輛，租乙種客車2輛；租甲種客車6輛，租乙種客車1輛，租甲種客車7輛，租乙種客車0輛.

【解析】

（1）設甲、乙兩種客車可分別坐x人，y人，利用甲客車2輛、乙客車1輛可坐110人；甲客車3輛、乙客車2輛可坐180人列兩個方程組成方程組，然后解方程組即可；

（2）設租甲種客車a輛，則租乙種客車（7-a）輛，利用乘車人數不少于253+7列不等式得到40a+30（7-a）≥253+7，再解不等式得到a≥5，加上a≤7，于是可得到a=5、6、7，然后寫出三個方案．

（1）設甲、乙兩種客車可分別坐x人，y人，
根據題意，得，

解得，

答：甲、乙兩種客車分別可坐40人、30人；

（2）設租甲種客車a輛，則租乙種客車（7-a）輛，

根據題意得40a+30（7-a）≥253+7，

解得a≥5，

所以5≤a≤7，

而a為整數，

所以a=5、6、7，

有三種租車方案：租甲種客車5輛，租乙種客車2輛；租甲種客車6輛，租乙種客車1輛，租甲種客車7輛，租乙種客車0輛，