【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F（n）＝3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F（n）＝
（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）…，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝24，則：若n＝14，則第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（ ）
A.4B.1C.2018D.42018
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意，可以寫出前幾次的運(yùn)算結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，第10次之后，每?jī)纱螢闉橐粋�(gè)循環(huán)，結(jié)果是1，4依次出現(xiàn)，從而可以求得第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果．
由題意可得，
當(dāng)n＝14時(shí)，第1次運(yùn)算的結(jié)果為：
＝7，
第2次運(yùn)算的結(jié)果為：3×7+1＝22，
第3次運(yùn)算的結(jié)果為：
＝11，
第4次運(yùn)算的結(jié)果為：3×11+1＝34，
第5次運(yùn)算的結(jié)果為：17，
第6次運(yùn)算的結(jié)果為：3×17+1＝52，
第7次運(yùn)算的結(jié)果為：13，
第8次運(yùn)算的結(jié)果為：3×13+1＝40，
第9次運(yùn)算的結(jié)果為：5，
第10次運(yùn)算的結(jié)果為：16，
第11次運(yùn)算的結(jié)果為：1，
第12次運(yùn)算的結(jié)果為：4，
第13次運(yùn)算的結(jié)果為：1，
…，
∵（2019﹣10）÷2
＝2009÷2
＝1004…1，
∴第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果是1，
故選：B．
寒假學(xué)與練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有甲乙兩個(gè)玩具小汽車在筆直的240米跑道
上進(jìn)行折返跑游戲，甲從點(diǎn)
出發(fā)，勻速在、
之間折返跑，同時(shí)乙從點(diǎn)出發(fā)，以大于甲的速度勻速在、之間折返跑．在折返點(diǎn)的時(shí)間忽略不計(jì)．
（1）若甲的速度為
，乙的速度為
，第一次迎面相遇的時(shí)間為
，則與的關(guān)系式___________；
（注釋：當(dāng)兩車相向而行時(shí)相遇是迎面相遇，當(dāng)兩車在點(diǎn)相遇時(shí)也視為迎面相遇）
（2）如圖1，
①若甲乙兩車在距點(diǎn)20米處第一次迎面相遇，則他們?cè)诰?/span>點(diǎn)_______米第二次迎面相遇：
②若甲乙兩車在距點(diǎn)50米處第一次迎面相遇，則他們?cè)诰?/span>點(diǎn)__________米第二次迎面相遇；
（3）設(shè)甲乙兩車在距點(diǎn)
米處第一次迎面相遇，在距點(diǎn)
米處第二次迎面相遇．某同學(xué)發(fā)現(xiàn)了與的函數(shù)關(guān)系，并畫出了部分函數(shù)圖象（線段
，不包括點(diǎn)
，如圖2所示）．
①則
_______，并在圖2中補(bǔ)全與的函數(shù)圖象（在圖中注明關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)據(jù)）；
②分別求出各部分圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)
(x<0)的圖象上，連接OA，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)A為圓心，大于
的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于B，C兩點(diǎn)，過(guò)B，C兩點(diǎn)作直線交x軸于點(diǎn)D，連接AD．若∠AOD＝30°，△AOD的面積為2，則k的值為（ ）
A.﹣6B.6C.﹣2D.﹣3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在學(xué)習(xí)《圓》這一單元時(shí)，我們學(xué)習(xí)了圓周角定理的推論：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；事實(shí)上，它的逆命題：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，也是一個(gè)真命題．在圖形旋轉(zhuǎn)的綜合題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形，那么，我們就可以借助“對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓”，然后借助圓的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，例如：
已知：
是等邊三角形，點(diǎn)
是內(nèi)一點(diǎn)，連接
，將線段繞
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到線段
，連接
，
，
，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)
．當(dāng)點(diǎn)在如圖所示的位置時(shí)：
（1）觀察填空：
①與
全等的三角形是________；
②
的度數(shù)為
（2）利用題干中的結(jié)論，證明：，，，
四點(diǎn)共圓；
（3）直接寫出線段
，
，
之間的數(shù)量關(guān)系．____________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是
上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校開(kāi)設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩(shī)歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門校本課程的喜愛(ài)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了（圖1）、（圖2）兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)您根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)圖中的a= ，b= ；
（2）“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)您估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；
（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機(jī)選取一門，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）化簡(jiǎn)：(2x+1)(2x﹣1)+(x+1)(1﹣2x)．
（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，E，F，M分別是AD，DC，AC的中點(diǎn)，連接EF，BM，求證：EF=BM．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知A(﹣3，
)，B(﹣1，m)是一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝
圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．
（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；
（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6
cm．
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）求⊙O的半徑長(zhǎng)．
（3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
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