Question

已知x₁，x₂是方程x²+3x-4=0的兩個根，那么：x₁²+x₂²=    ；|x₁-x₂|=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數的關系求得x₁+x₂、x₁•x₂的值，然后將其代入變形后的所求代數式中并求值即可．
解答：解：根據題意，知x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-4，
所以x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=9+8=17；
|x₁-x₂|===5；
故答案是：17；5．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．