Question

如圖，一直角三角形三邊長分別為6，8，10，且是三個圓的直徑，求陰影部分面積（π取3.14）

Answer 1

分析：根據題意直角三角形的三邊長分別為陰影部分三個半圓的直徑，求出各自的半徑，利用圓的面積公式分別求出三個半圓的面積，相加即可求出陰影部分面積．

解答：解：根據題意可知：從小到大半圓的直徑分別為6，8，10，
所以半徑分別為：3，4，5，
則陰影部分的面積S=

1

2

π×3²+

1

2

π×4²+

1

2

π×5²=25π≈78.5．

點評：此題考查了陰影部分面積的求法，以及圓的面積公式．學生在做題時得到一個結論：以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積．掌握這個結論為以后解題提供方便．