Question

已知等腰△ABC的周長為18cm，BC=8cm，若△ABC與△A′B′C′全等，則△A′B′C′的腰長等于（　　）

A．8cm

B．2cm或8cm

C．5cm

D．8cm或5cm

Answer 1

分析：D　點撥：因為BC是腰是底不確定，因而有兩種可能，當BC是底時，△ABC的腰長是5cm，當BC是腰時，腰長就是8cm，且均能構成三角形，因為△A′B′C′與△ABC全等，所以△A′B′C′的腰長也有兩種相同的情況：8cm或5cm．

解答：解：分為兩種情況：當BC是底時，△ABC的腰長是5cm，
∵△ABC與△A′B′C′全等，
∴△A′B′C′的腰長也是5cm；
當BC是腰時，腰長就是8cm，且均能構成三角形，
∵△A′B′C′與△ABC全等，
∴△A′B′C′的腰長也等于8cm，
即△A′B′C′的腰長為8cm或5cm，
故選D．

點評：本題考查了全等三角形的性質和等腰三角形的性質的應用，用了分類討論思想．