Question

【題目】當x＝m或x＝n（m≠n）時，代數式x2﹣2x+4的值相等，則當x＝m+n時，代數式x2﹣2x+4的值為_____．

Answer 1

【答案】4．

【解析】

根據已知條件，列出等式m2﹣2m+4＝n2﹣2n+4，化簡能得出m+n的值為2，將x＝2代入代數式即可求值．

由題意，得

m2﹣2m+4＝n2﹣2n+4，

移項，得

m2﹣n2＝2m﹣2n+4﹣4，

化簡，得

（m+n）（m﹣n）＝2（m﹣n），

等式兩邊同時除以（m﹣n），得

m+n＝2．

當x＝m+n＝2時，

x2﹣2x+4＝22﹣2×2+4＝4．

故答案為4．