Question

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．
有下列結論：①b²-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0．其中正確的是（　　）

A．①④

B．③④

C．②⑤

D．③⑤

Answer 1

①∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，錯誤；
②∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點為（0，2），
∴c=2，
∵對稱軸為x=-

b

2a

=2，得a=-b，
∴a、b異號，即b＞0，
∴ab＜0，錯誤；
③∵對稱軸為x=2，與x軸的一個交點為（5，0），
∴另一個交點為（-1，0），
∴當x=-1時，y=a-b+c=0．正確；
④∵對稱軸為x=2，
∴x=-

b

2a

=2，
∴4a+b=0，正確；
⑤∵（0，2）的對稱點為（4，2），
∴當y=2時，x=0或4，錯誤．
故選B．