Question

某區為了解全區2800名九年級學生英語口語考試成績的情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（滿分24分，得分均為整數），制成下表：

分數段（x分）	x≤16	17≤x≤18	19≤x≤20	21≤x≤22	23≤x≤24
人    數	10	15	35	112	128

（1）填空：
①本次抽樣調查共抽取了 ______名學生；
②學生成績的中位數落在 ______分數段；
③若用扇形統計圖表示統計結果，則分數段為x≤16的人數所對應扇形的圓心角為 ______°；
（2）如果將21分以上（含21分）定為優秀，請估計該區九年級考生成績為優秀的人數．

Answer 1

【答案】分析：（1）①將每一個分數段的學生數相加即可得到抽取的總人數；
②根據學生數確定中位數落在哪兩名學生的身上，然后找到這兩名學生落在哪一小組即可；
③用x≤16小組的學生數除以總人數乘以360°即可得到該組所占圓心角的度數．
（2）用優秀學生數除以抽查學生數乘以總人數即可．
解答：解：（1）①∵10+15+35+112+128=300人，
∴本次一共抽查了300名學生；
②∵一共 抽查了300名學生，
∴中位數應該是第150名和第151名學生的平均數，
∵第150名和第151名學生在21≤x≤22小組，
∴中位數落在21≤x≤22小組；
③∵=12°，
∴其所占圓心角為12°；
（2）∵成績在21分以上的有112+128=240人，
∴2800×=2240人，
∴估計該區九年級考生成績為優秀2240人．
點評：本題考查了兩種統計圖的應用，解題的關鍵是正確的識圖，并將兩種圖形結合起來從中整理出進一步解題的信息．