Question

【題目】完成下列證明過程．

如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF．

證明：∵AB∥DE

∴∠_____＝∠_____（_______）

∵AD＝CF

∴AD+DC＝CF+DC即_____

在△ABC和△DEF中AB＝DE_____

∴△ABC≌△DEF_____．

Answer 1

【答案】∠A ∠EDC 兩直線平行，同位角相等 AC＝DF ∠A＝∠EDC，AC＝DF （SAS）

【解析】

根據平行線的性質可得∠A＝∠EDC，根據等式的性質可得AC＝DF，然后利用SAS判定△ABC≌△DEF即可．

∵AB∥DE

∴∠A＝∠EDC（兩直線平行，同位角相等）

∵AD＝CF

∴AD+DC＝CF+DC，即AC＝DF．

在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF （SAS）．