Question

如圖，點I是△ABC的內切圓的圓心，若∠BIC=130°，則∠A的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：先由內心的定義求得∠BAC+∠CBA，再由三角形的內角和定理求得∠A的度數．
解答：解：∵點I是△ABC的內切圓的圓心，∴∠IAB+∠IBA=（∠BAC+∠CBA），
∵∠BIC=130°，∴∠IAB+∠IBA=180°-∠BIC，
∵∠BIC=130°，∴∠BAC+∠CBA=2（∠IAB+∠IBA）=100°，
∴∠A=180°-100°=80°，
故答案為80°．
點評：本題考查了三角形的內切圓和內心的定義，是基礎知識比較簡單．