Question

（2002•紹興）某學校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤費）．問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用��？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：本題中到電腦公司刻錄需要的總費用=單價×刻錄的數量，而自刻錄的總費用=租用刻錄機的費用+每張的成本×刻錄的數量．列出總費用與刻錄數量的關系式，然后將兩種費用進行比較，看看不同情況下自變量的取值范圍，然后判斷出符合要求的方案．
解答：解：設需刻錄x張光盤，則
到電腦公司刻錄需y₁=8x（元），
自刻錄需y₂=120+4x（元），
∴y₁-y₂=4x-120=4（x-30），
∴當x＞30時，y₁＞y₂；當x=30時，y₁=y₂；當0＜x＜30時，y₁＜y₂．
即當這批光盤多于30張時，自刻費用��；當這批光盤少于30張時，到電腦公司刻錄費用��；當這批光盤為30張時，到電腦公司與自刻費用一樣．
點評：本題主要考查了一次函數的應用，根據題意列出總費用和刻錄光盤數量的函數式是解題的關鍵．