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已知A(-2,3),B(3,1),P點在x軸上,且|PA|+|PB|最小,求點P的坐標.
分析:利用對稱,先求得A點關于x軸的對稱點,這一點與B點連線與x軸交點即為P點.
解答:解:點A關于x軸的對稱點A′的坐標為(-2,-3),
設直線A′B的解析式為y=kx+b,
得到
-3=-2k+b
1=3k+b

解得k=
4
5
,b=-
7
5

∴y=
4
5
x-
7
5

當y=0時,x=
7
4

即點P的坐標為(
7
4
,0).
點評:本題利用了軸對稱及兩點之間線段最短的性質,并運用待定系數法確定函數的解析式.
練習冊系列答案
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b2c
a
=-
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3
2
,則點B的坐標為
 

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1
a
+
1
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的值.

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