Question

已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球．
（1）求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少；
（2）若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是

1

4

，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：
①、全部情況的總數(shù)；
②、符合條件的情況數(shù)目．
二者的比值就是其發(fā)生的概率．
（2）根據(jù)白球的概率公式得到相應(yīng)的方程求解即可．

解答：解：（1）取一個(gè)球，共有7中等可能性的情況，
取出一個(gè)黑球的概率P=

4

3+4

=

4

7

；

（2）∵取出一個(gè)白球的概率P=

3+x

7+x+y

，
∴

3+x

7+x+y

=

1

4

，（5分）
∴12+4x=7+x+y，（6分）
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．