Question

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為弧AD上一點，若∠BOC=70°，則∠BED的度數為

35

°．

Answer 1

分析：由于直徑AB⊥CD，由垂徑定理知B是

CD

的中點，進而可根據等弧所對的圓心角和圓周角的數量關系求得∠BED的度數．

解答：解：∵直徑AB⊥CD，
∴B是

CD

的中點；
∴∠BED=

1

2

∠BOC=35°；
故答案為35°．

點評：此題主要考查的是垂徑定理和圓周角定理的綜合應用，理解等弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決問題的關鍵．