Question

根據下表，對函數y=3-（x＞0）作了三個推測：

x	1	10	100	1000	10000	…
3-	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

①y的值隨著x的增大越來越小；②隨著x的增大，該函數的圖象可能在第四象限；③y的值隨著x的增大越來越接近于2，但不可能等于2．則推測正確的有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

C
分析：根據反比例函數的圖象和性質，結合圖中數據進行推測．
解答：①觀察函數y=3-，
可以看到式子 可以化簡為 =-=1-，
所以，y=3-=3-（1-）=3-1+=2+．
當x＞0時，會隨著x的增大而減小．
所以，2+會隨著x的增大而減小，故①對；
②∵x＞0時，y=2+＞2，∴該函數的圖象不可能在第四象限，故②不對；
③分母不能為0，故y的值不可能等于2，又因為當x＞0時，＞0，所以2+＞2，且會隨著x的增大而越來越接近2，故③正確．
故選C．
點評：本題考查了反比例函數的圖象和性質：①、當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②、當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．