Question

下列結論不正確的是（　　）

• A、方程x（x-2）=x-2的根為2
• B、函數y=

  1

  2x-1

  ，自變量x的取值范圍是x≥

  1

  2

• C、正三角形旋轉60°后可以和原圖形重合
• D、已知圓錐側面展開圖的圓心角為90°，則該圓錐的底面半徑與母線長的比為1：4

Answer 1

分析：對每個選項逐一判定即可做出選擇．

解答：A、方程x（x-2）=x-2的根為2和0，故本選項錯誤；
B、自變量的取值范圍為x＞

1

2

，故本選項錯誤；
C、沒有說明旋轉中心，故本選項錯誤；
D、設圓錐的母線長是R，則扇形的弧長是

90πR

180

=πR2
設底面半徑是r，
則 πR²=2πr
∴r=

R

4

∴圓錐的底面半徑與母線長的比為1：4．
故本選項正確．
故選D．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．